保洁站收到市民捐赠的109个梨，将梨随机分配给正在路面工作的13位保洁员

保洁站收到市民捐赠的109个梨，将梨随机分配给正在路面工作的13位保洁员。已知每位保洁员分得的数量都不同，按数量多少降序排列，排名第6的比排名第12的最多能多分几个梨?

A.8

B.9

C.10

D.11

答案: B

解析: 本题考查和定最值问题。要想排第六的比排第十二最多，则排第六的要尽可能多，排十二的要尽可能少，故排十三的分1个，排十二的分2个，排十一的分3个，排十分的分4个，排九的分5个，排八的分6个，排七的分7个;排第一的分x个，排第二的分x-1个，排第三的分x-2个，排第四的分x-3个，排第五的分x-4个，排第六的分x-5个，则加和等于109个，则有1+2+3+4+5+6+7+x+ (x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)=109，求得x=16，则排第六的有16-5=11个，排十二有2个，11-2=9个故正确答案为B。